home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 1998 November / IRIX 6.5.2 Base Documentation November 1998.img / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / slantb.z / slantb
Text File  |  1998-10-30  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSLLLLAAAANNNNTTTTBBBB((((3333FFFF))))                                                          SSSSLLLLAAAANNNNTTTTBBBB((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SLANTB - return the value of the one norm, or the Frobenius norm, or the
  10.      infinity norm, or the element of largest absolute value of an n by n
  11.      triangular band matrix A, with ( k + 1 ) diagonals
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      REAL FUNCTION SLANTB( NORM, UPLO, DIAG, N, K, AB, LDAB, WORK )
  15.  
  16.          CHARACTER DIAG, NORM, UPLO
  17.  
  18.          INTEGER   K, LDAB, N
  19.  
  20.          REAL      AB( LDAB, * ), WORK( * )
  21.  
  22. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  23.      SLANTB  returns the value of the one norm,  or the Frobenius norm, or the
  24.      infinity norm,  or the element of  largest absolute value  of an n by n
  25.      triangular band matrix A,  with ( k + 1 ) diagonals.
  26.  
  27.  
  28. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  29.      SLANTB returns the value
  30.  
  31.         SLANTB = ( max(abs(A(i,j))), NORM = 'M' or 'm'
  32.                  (
  33.                  ( norm1(A),         NORM = '1', 'O' or 'o'
  34.                  (
  35.                  ( normI(A),         NORM = 'I' or 'i'
  36.                  (
  37.                  ( normF(A),         NORM = 'F', 'f', 'E' or 'e'
  38.  
  39.      where  norm1  denotes the  one norm of a matrix (maximum column sum),
  40.      normI  denotes the  infinity norm  of a matrix  (maximum row sum) and
  41.      normF  denotes the  Frobenius norm of a matrix (square root of sum of
  42.      squares).  Note that  max(abs(A(i,j)))  is not a  matrix norm.
  43.  
  44.  
  45. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  46.      NORM    (input) CHARACTER*1
  47.              Specifies the value to be returned in SLANTB as described above.
  48.  
  49.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  50.              Specifies whether the matrix A is upper or lower triangular.  =
  51.              'U':  Upper triangular
  52.              = 'L':  Lower triangular
  53.  
  54.      DIAG    (input) CHARACTER*1
  55.              Specifies whether or not the matrix A is unit triangular.  = 'N':
  56.              Non-unit triangular
  57.              = 'U':  Unit triangular
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSLLLLAAAANNNNTTTTBBBB((((3333FFFF))))                                                          SSSSLLLLAAAANNNNTTTTBBBB((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      N       (input) INTEGER
  75.              The order of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0, SLANTB is set to
  76.              zero.
  77.  
  78.      K       (input) INTEGER
  79.              The number of super-diagonals of the matrix A if UPLO = 'U', or
  80.              the number of sub-diagonals of the matrix A if UPLO = 'L'.  K >=
  81.              0.
  82.  
  83.      AB      (input) REAL array, dimension (LDAB,N)
  84.              The upper or lower triangular band matrix A, stored in the first
  85.              k+1 rows of AB.  The j-th column of A is stored in the j-th
  86.              column of the array AB as follows:  if UPLO = 'U', AB(k+1+i-j,j)
  87.              = A(i,j) for max(1,j-k)<=i<=j; if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)   =
  88.              A(i,j) for j<=i<=min(n,j+k).  Note that when DIAG = 'U', the
  89.              elements of the array AB corresponding to the diagonal elements
  90.              of the matrix A are not referenced, but are assumed to be one.
  91.  
  92.      LDAB    (input) INTEGER
  93.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= K+1.
  94.  
  95.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (LWORK),
  96.              where LWORK >= N when NORM = 'I'; otherwise, WORK is not
  97.              referenced.
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.